导语
新冠疫情表现出波动爆发的特征，并且在一些地区大规模接种疫苗后感染人数仍居高不下。除了病毒本身的传染率和药物治疗，戴口罩、洗手以及社交距离等非药物干预措施也会影响疫情传播的动力学。
近日发表在 PNAS 上的一篇文章，使用多层网络分析了戴口罩行为和传染病的博弈动力学，发现疾病的发病数量与传染率之间存在着强大的非单调关系。具体来说，当传染率增加到一个关键的阈值时，受感染的人数会突然减少，表现出传染率低反而感染人数更多的反直觉现象，而这种现象与美国各地的疫情传播动态相吻合。研究结果强调了继续执行佩戴口罩的政策以抑制流行病并有效防止其死灰复燃的必要性。
研究领域：复杂网络，疫情，临界，多层网络动力学
论文题目：
Understanding the coevolution of mask wearing and epidemics: A network perspective
论文链接： https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2123355119
为什么疫情会一波又一波此起彼伏的出现？为什么西方在大规模接种疫苗后每日发病人数仍居高不下？传染病的传播不仅受到疾病本身的传染率和治疗手段有效性的影响，还受到戴口罩、洗手和社交距离等非药物干预措施 （NPI） 影响，特别是佩戴口罩已经被证实是抑制疫情蔓延的关键手段。 因此，了解非药物干预措施的行为动态，对于描述疾病传播的动态至关重要。然而，标准的传染病模型 （如SIR） 往往只关注疾病本身的传染动态，而忽略了干预措施对疾病传染动态的影响。戴口罩的行为会产生社会效益，但也会让个体产生一定程度的不适。此外，在许多没有大规模呼吸道流行病史的国家，戴口罩是一种相对陌生的行为，人们不太可能自发地采取这种亲社会行为 （prosocial behavior） 。 相反，戴口罩的行为已被证明取决于个体的风险认知、亲社会偏好、精英影响和同侪压力。这种行为的采用可以被理解为社交网络中的复杂传染现象，当疫情不断蔓延，个体周围戴口罩的人数超过一定的阈值 （即同伴压力效应） ，他们就会采用该行为。因此，戴口罩和疫情存在一个动态博弈的过程 （图1） ，即戴口罩会抑制疾病传播，而疾病的传播也会激励戴口罩的行为 。 图1. 戴口罩行为和疫情博弈动力学的因果图。箭头表示直接影响。正号和负号分别意味着正相关和负相关。
为了理解戴口罩行为与疫情传播的耦合动力学，作者提出了一个多重传染框架 （图2） ，将戴口罩的社会传染阈值模型与流行病模型组合一起。就社会行为而言，个体层面的戴口罩是由同伴压力、对疫情的恐惧以及亲社会性共同决定的。而疫情传染动态由扩展的易感-感染-恢复 （SIR） 模型进行描述，该扩展模型考虑到了戴口罩对降低疾病传染率的影响。两层网络是对同一人群进行建模，其中社会行为和疫情同时在一个不同层的网络上传播。 图2. 模型框架，其中戴口罩行为社会传染位于顶层，疾病传播位于底层。这两层共享相同的人群。
作者发现，在社会行为和病毒传染的耦合动力下，被感染的人口比例 （即疾病的攻击率，attack rate） 作为疾病传染率 p 的函数，表现出非单调的临界转变，并且存在两个显著的临界点 （图2A） 。这种非单调现象在现有的传染病模型中并没有观察到。作者还证明了这种临界现象在改变不同的网络设置、模型参数和扩展中依然存在。 对比两个临界点前后的感染人口比例，会发现传染率高的疾病感染的人口比例反而更低，而这主要归功于这两个临界点前后佩戴口罩人数比例的急剧上升（图2B）。 图2. （A）将戴口罩行为传染模型与 SIR 模型进行对比。行为模型（蓝线）和 SIR 模型（橙线）。（B）行为模型的社会动力学。行为模型的两个临界点用红色显示。
因此，在不继续执行戴口罩政策的情况下使用传统干预措施 （例如大规模疫苗接种） ，可能不足以减小疫情传播规模 。在最坏的情况下，如果不断加强口罩佩戴，遏制措施可能会导致最终流行病规模更大。 事实上，在美国接种疫苗后 COVID-19 病例再次大规模爆发 。从 2021 年 6 月上旬到 2021 年 9 月上旬，每日新增病例数增加了大约一个数量级。因此，该研究结果强调了继续强制要求公众戴口罩以有效抑制流行病的演变并防止其复发的重要性。 为了进一步研究驱动临界转变的机制，作者将分析了临界点前后，病毒感染和口罩采用的时间序列动态。如图3所示，只有临界点之前的状态才会出现多个感染波，这一结果类似于现实世界中美国各州的病毒感染和口罩使用情况的振荡情况。 具体来说，疾病感染率的最初上升引发了由于恐惧而导致的口罩使用的急剧增加。由于戴口罩降低了病毒传播的概率，这种戴口罩行为的激增引发了疾病曲线的下降，导致人们的恐惧减少。然而，因此，随着感染风险的消散，戴口罩的人数由于恐惧程度的下降而下降，导致疫情重新爆发。 当传染率过了一个关键的阈值，引发了一个庞大的戴口罩群体，这样同伴压力就可以持续维持口罩的佩戴 （图3D） ，这种饱和式的戴口罩行为阻止了疫情的复苏。两种状态的持续时间是值得注意的，第一种状态的耦合波动与震荡，导致疫情的持续时间长。相反，当传染率超过第一个临界点时，导致持续的口罩采用，表现为持续时间较短的单波。 图3. 在临界点，疾病和戴口罩行为的共演化。（A）临界点之前的疾病动力学。（B） 临界点之后的疾病动力学。（C）临界点之前的口罩行为动力学。（D） 临界点之后的口罩行为动力学。A 和 C 的持续时间明显比 B 和 D 的长。
将疫情的持续时间定义为从第一次感染，到人口中完全没有该疾病的时间步数，感染人数峰值表示疫情期间一天受感染人口的最大份额。持续时间和感染高峰值分别反映了传染病的持久性和传染性。 图4显示了流行病持续时间 （图4A） 和疾病流行峰值（图4B）与传染率的关系，疫情持续时间随着传染率的增加呈现出临界转变，即在第一个临界点之前，戴口罩的比率仍然很低，从而感染了更多的总人口，使疾病能够长期传播。相反，在第二个临界点之后，戴口罩的比率变得很高，很快就能消灭这种流行病。 图4：流行病持续时间和感染高峰 。（A）显示的是随着疾病变得更具传染性，持续时间的临界转变。（B）疾病感染峰值大小随传染率 p 单调增加。
因此，通过持续更长的时间，临界点之前的病毒可以感染更多的人，从而产生比临界点之后的一些疾病更高的感染率。这些结果提供了对临界转变的关键见解，并说明了流行病感染高峰和持续时间之间的权衡。 但是，当传染率越过临界点之后，即使它的持续时间很短，仍然可以产生高于临界之前任何疾病下的感染数量 （图4B） 。 从公共卫生政策的角度来看，该研究结果表明， 通过控制政策降低感染率会带来一个悖论。特别是，降低疾病传染率的干预措施（如疫苗接种）可能会降低人们对疫情的恐惧以及来自同侪的压力，如果戴口罩没有得到持续的强化，这些遏制努力可能会导致更大规模的传播。 因此，即使一种病毒看起来传染性不强，人们也应该积极采取预防措施 （如，猴痘病毒的意外爆发） 。在第二个临界点开始，存在一个政策窗口期，在此期间如果不持续执行干预措施，以后的药物性控制政策可能会增加感染的人数 （图5） 。 图5. 阴影部分可视为公共卫生政策的窗口期。
在整个大流行病期间，相互矛盾的信息影响着人们戴 （或不戴） 口罩的决定。例如，一个人可能内化了关于戴口罩重要性的公共卫生信息，但生活在一个戴口罩已经变得政治化的地区。在这种情况下，强制性政策可能是确保在社会力量的反作用下广泛佩戴口罩的一个重要途径。佩戴口罩能有效地抑制疾病的复发，并将预期的感染振荡转变为单波衰减。这一观察结果凸显了即使在疾病流行率低和西方社会佩戴口罩污名化的情况下，继续强制佩戴口罩的重要性。 最后，对复杂系统的研究一再表明我们的直觉往往是不正确的。特别是，理解控制政策的效果还需要我们解决潜在的非预期后果。 随着对现实世界探索的不断深入，人们发现在许多真实的复杂系统中，组成系统的个体之间不仅存在二元交互关系，也广泛存在多个体同时（或以特定顺序）进行交互，即高阶交互现象。为此，研究人员分别发展出了基于超图、单纯复形、依赖关系等的网络高阶表示模型，为复杂网络分析和研究提供了新的思路。为了促进此领域的交流与合作，我们发起了【高阶网络读书会 】。
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