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PSI系列（2）组件 | OT Extension (IKNP)
简介
生成一个公私钥对，并从公钥空间中随机选取一个公钥。若，将发送给；若，将发送给。 接受到并将密文对 发给R。
使用私钥解密得到。
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参数说明：执行次1-out-of-2 OT实例，其中。（这是我们的最终目标）：正整数集合。随机预言机。：，即个OT实例的输入汇集在一起。 ：由个选择比特构成的向量，表示在第次OT实例中选择。对于矩阵，表示的第行向量，表示的第列向量，表示的第行第列元素。对于二元向量和， 。对于单个比特和二元向量，
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IKNP目标：使用实现（），即用少量OT协议实现超大量OT协议。协议：1. 会随机选取向量，随机生成一个大小为的01矩阵。 2. 两方调用，其中作为发送方提供输入，作为接收方提供输入。我们现在慢慢来看这一步的操作，在第次OT的输入包括两部分，第一部分为矩阵的第列，第二部分为为矩阵的第列异或上选择向量。为了方便说明（IKNP中并不需要额外创建新矩阵），我们可以把每次OT的第二部分都抽出来组成一个新矩阵，我们记为，如图1所示。既然每一列都与的对应列有关，那么的行又与有什么关系呢？
4. 对于，发送给，其中，
5. 对于，计算。若，
整个协议相当于通过次OT约定了组对称密钥，只会等于二者之一，也就只能根据选择的比特位解密对应的加密消息。
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参考文献
[2]:Ishai Y, Kilian J, Nissim K, et al. Extending Oblivious Transfers Efficiently[C]//Crypto. 2003, 2729: 145-161.
本文来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/619066899
作者简介：林中允，华东师范大学软件工程学院密码与网络安全系研究生，主要研究方向为多方隐私集合求交。知乎：@云波随风尽往期推荐
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