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PSI系列（3）组件 | OT Extension (KK13)
编码知识
KK13IKNP协议[2]高效地实现了次1-out-of-2 OT实例，KK13协议[3]则希望实现次1-out-of- OT实例。回顾一下，IKNP协议中生成的那两个矩阵和，对于第行来说，
1. 随机选取向量，随机生成大小为的01矩阵和，使得对于，满足。 2. 两方调用，其中作为发送方提供输入，作为接收方提供输入。 3. 将次OT得到的结果合并成一个的矩阵。按照上一篇文章中的推导，很容易得到（表示逐比特AND操作）。4. 对于和，发送
经过对比可以发现，KK13协议相比于IKNP协议最明显的改动在于生成矩阵和的方式，两个矩阵对应行的异或结果由全0或全1变成了空间更大的编码，这使得密钥从和拓展为
可知，对于来说唯一的未知量是，由Walsh-Hadamard codes的最小距离为可知至少有位不为0，那么需要猜中在这位的值，才能破坏协议的安全性。对于KK13协议，要求其安全参数。
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利用构造
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效率分析
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参考文献
[1]:冯克勤. 代数与通信[M]. 高等教育出版社, 2005.
[2]:Ishai Y, Kilian J, Nissim K, et al. Extending Oblivious Transfers Efficiently[C]//Crypto. 2003, 2729: 145-161.
[3]:Kolesnikov V, Kumaresan R. Improved OT extension for transferring short secrets[C]//Advances in Cryptology–CRYPTO 2013: 33rd Annual Cryptology Conference, Santa Barbara, CA, USA, August 18-22, 2013. Proceedings, Part II. Springer Berlin Heidelberg, 2013: 54-70.
本文来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/620120440
作者简介：林中允，华东师范大学软件工程学院密码与网络安全系研究生，主要研究方向为多方隐私集合求交。知乎：@云波随风尽往期推荐
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